分析 令t=x2+2x-3≥0,求得函數(shù)的定義域,且f(x)=$\sqrt{t}$,本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間,結合二次函數(shù)t=x2+2x-3的性質可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間.
解答 解:令t=x2+2x-3≥0,可得x≤-3,或x≥1,故函數(shù)的定義域為(-∞,-3]∪[1,+∞),且f(x)=$\sqrt{t}$,
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間.
結合二次函數(shù)t=x2+2x-3的性質可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為(-∞,-3],
故答案為:(-∞,-3].
點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調性,二次函數(shù)的性質,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[-3,-2) | 5 | 0.10 |
[-2,-1) | 8 | 0.16 |
(1,2] | a | 0.50 |
(2,3] | 10 | b |
(3,4] | c | 0.04 |
合計 | 50 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 192π | B. | 96π | C. | 64π | D. | 48π |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ①④⑤⑥ | B. | ②④⑤ | C. | ③④⑤⑥ | D. | ①⑤⑥ |
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A. | $\frac{1}{x}$•sinx+1=0 | B. | $\frac{1}{x}$•sinx-1=0 | C. | x•sinx+1=0 | D. | x•sinx-1=0 |
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