16．甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一側(cè)，排法種數(shù)為（　�。�
A．12B．40C．60D．80

分析 根據(jù)題意，分①甲和乙都排在丙的左側(cè)和②甲和乙都排在丙的右側(cè)兩種情況討論，分別求出每種情況下的排法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、甲和乙都排在丙的左側(cè)，
將甲乙安排在丙的左側(cè)，考慮甲乙之間的順序，有2種情況，排好后有4個空位，
在4個空位中選一個安排丁，有4種情況，排好后有5個空位，
在5個空位中選一個安排戊，有5種情況，
則甲和乙都排在丙的左側(cè)的情況有2×4×5=40種，
②、甲和乙都排在丙的右側(cè)，同理有40種不同的排法；
故甲和乙都排在丙的同一側(cè)的排法種數(shù)為40+40=80種；
故選：D．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步、分類計數(shù)原理的應(yīng)用，

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．要得到y(tǒng)=cos2x-1的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個單位，再向上平移1個單位
D．向左平移$\frac{π}{2}$個單位，再向下平移1個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若圓（x-3）2+y2=1上只有一點到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線的距離為1，則該雙曲線離心率為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線交橢圓D于A，B兩點，F(xiàn)1到直線AB的距離為2$\sqrt{3}$，連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為2$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓D的方程；
（2）設(shè)過點F2的直線l被橢圓D和圓C：（x-2）2+（y-2）2=4所截得的弦長分別為m，n，當(dāng)m•n最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=0，2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角的大小為120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，與x軸不重合的直線l經(jīng)過左焦點F1，且與橢圓G相交于A，B兩點，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓G相交于C，D兩點．
（1）若直線l的斜率為1，求直線OM的斜率；
（2）是否存在直線l，使得|AM|2=|CM|•|DM|成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥CD，平面CDFE⊥平面ABCD，且AD=3EF，DE=DF，點G為EF中點．
（Ⅰ）求證：DG⊥BC；
（Ⅱ）M是線段BD上一點，若GM∥平面ADF，求DM：MB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P（x，y）到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于它到定點（1，1）的距離，記點P的軌跡為C．給出下面四個結(jié)論：
①曲線C關(guān)于原點對稱；
②曲線C關(guān)于直線y=x對稱；
③點（-a2，1）（a∈R）在曲線C上；
④在第一象限內(nèi)，曲線C與x軸的非負(fù)半軸、y軸的非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于$\frac{1}{2}$．
其中所有正確結(jié)論的序號是②③④．

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