數(shù)列{an}的通項公式an=nsin
nπ2
，其前n項和為Sn，則S2012等于
-1006
-1006
．
分析：先求出sin
nπ
2
的規(guī)律，進而得到nsin
nπ
2
的規(guī)律，即可求出數(shù)列的規(guī)律即可求出結(jié)論．
解答：解：因為sin
nπ
2
=1，0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴nsin
nπ
2
=1，0，-3，0，5，0，-7，0，9…；
∴nsin
nπ
2
的每四項和為-2；
即數(shù)列{an}的每四項和為：-2．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×-2=-1006．
故答案為：-1006．
點評：本題主要考察數(shù)列的求和，解決本題的關(guān)鍵在于求出數(shù)列各項的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為    ．

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