（1）已知x-3+1=a（a為常數(shù)），求a2-2ax-3+x-6的值．
（2）求值：log623+log62log618+21+
1
2
log25log623+(log62)•(log618)+21+
1
2
log25．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用已知條件求出x-3，x-6，代入表達(dá)式化簡求解即可．
（2）直接利用對(duì)數(shù)的牙防組化簡求解即可．
解答： 解：（1）∵x-3+1=a，∴x-3=a-1．
又∵x-6=（x-3）2，∴x-6=（a-1）2．
∴a2-2ax-3+x-6=a2-2a（a-1）+（a-1）2
=a2-（2a2-2a）+（a2-2a+1）=1．
（2）lo
g
2
6
3+log62log618+21+
1
2
log25
=lo
g
2
6
3+log62(log63+1)+2•2log2
5

=lo
g
 
6
3(log63+log62)+log62+2
5

=log63+log62+2
5

=1+2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，表達(dá)式求值，化簡，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中，不正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
①已知A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則A
B
+B
C
+C
D
+D
A
=
0

②若{
a
，
b
，
c
}為空間一個(gè)基底，則{
a
+
b
，
a
+
c
，
b
+
c
}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；
③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若O
P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（-2）的范圍是（　　）
A、[3，12]
B、（3，12）
C、（5，10）
D、[5，10]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x=2+t
y=1+t
（t為參數(shù)）與曲線C：ρ2-4ρcosθ+3=0交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足(
1
4
)x-3＞16的x的取值集合是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一運(yùn)算：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），
已知
m
=（
1
2
，2），
n
=（x1，sinx1）．點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足
OQ
=
m
?
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最小正周期的和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（1，10），a=lgx，b=2lgx，c=lg2x，d=lg（lgx），則（　　）
A、a＜b＜c＜d
B、d＜c＜a＜b
C、d＜b＜a＜c
D、b＜d＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?span id="meamum8" class="MathJye">[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
(k∈Z)對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x2＜4}，  Q={x|
x
＜4}，則P∩Q=（　�。�
A、{x|x＜2}B、{x|0≤x＜2}
C、PD、Q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案