分析 (1)由已知及正弦定理可得:b2=ac,從而證明得解.
(2)由已知及余弦定理可求cosB,進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB的值,利用三角形面積公式即可計(jì)算得解.
解答 (本題滿分為12分)
解:(1)證明:∵bsinB-asinC=0,
∴bsinB=asinC,由正弦定理可得:b2=ac,
∴a,b,c成等比數(shù)列…6分
(2)∵a=1,c=2,則b2=ac=2,
∴cosB=a2+c2−22ac=34,…8分
∴sinB=√1−cos2B=√74,…10分
∴S△ABC=12acsinB=12×1×2×√74=√74…12分
點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理,余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充要條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
PM2.5日均值k(微克) | 空氣質(zhì)量等級 |
k≤35 | 一級 |
35<k≤75 | 二級 |
k>75 | 超標(biāo) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-1] | B. | [1,+∞) | C. | [-1,1] | D. | (-∞,-1)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6−4√2 | B. | 8−4√2 | C. | 8+4√2 | D. | 8±4√2 |
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A. | 32 | B. | √5 | C. | 3√55 | D. | √52 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 14 | C. | 16 | D. | 18 |
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