14．以角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，角θ終邊過點(diǎn)P（1，2），則$tan（θ+\frac{π}{4}）$=-3．

分析 根據(jù)題意任意角三角函數(shù)的定義即可求出tanα，進(jìn)而利用兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：由題意可得 x=1，y=2，
∴tanα=$\frac{y}{x}$=2，
∴$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1+2}{1-2}$=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，利用任意角的定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥0\\ x+2y+4≥0\\ 7x+2y-8≤0\end{array}\right.$，由點(diǎn)P向圓C：（x+2）2+（y-1）2=1作切線PA，切點(diǎn)為A，則線段|PA|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{55}}}{5}$C．$\sqrt{19}$D．$\frac{{\sqrt{33}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時，f（x）=ex（1-x）
②函數(shù)f（x）有2個零點(diǎn)
③f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
其中正確命題個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=2C．
（Ⅰ）若△ABC為銳角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范圍；
（Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{4ω}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對稱且在區(qū)間（-ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的值為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{π}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{π}}}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f（α）=1，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|．
（1）當(dāng)a=3是，解不等式f（x）≥4+|x-3|-|x-1|；
（2）若不等式f（x）≤1+|x-3|的解集為[1，3]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）．
       求證：m+2n≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某市為了引導(dǎo)居民合理用水，居民生活用水實(shí)行二級階梯水價計量辦法，具體如下：第一階梯，每戶居民月用水量不超過12噸，價格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過12噸，超過部分的價格為8元/噸．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母a的值，并求該組的頻率； 
（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數(shù)m的值（保留兩位小數(shù)）； 
（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費(fèi)y（元）與月份x的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是$\widehat{y}$=2x+33，若張某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)由直線xsinα-ycosα-6=0（參數(shù)α∈R）為元素所構(gòu)成的集合為T，若l1，l2，l3∈T，且l1，l2，l3為一個等腰直角三角形三邊所在直線，且坐標(biāo)原點(diǎn)在該直角三角形內(nèi)部，則該等腰直角三角形的面積為36+24$\sqrt{2}$．

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