Question

9．據(jù)統(tǒng)計，目前微信用戶已達(dá)10億，2016年，諸多傳統(tǒng)企業(yè)大佬紛紛嘗試進(jìn)入微商渠道，讓這個行業(yè)不斷地走向正規(guī)化、規(guī)范化．2017年3月25日，第五屆中國微商博覽會在山東濟(jì)南舜耕國際會展中心召開，力爭為中國微商產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級．某品牌飲料公司對微商銷售情況進(jìn)行中期調(diào)研，從某地區(qū)隨機(jī)抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（Ⅰ）若銷售金額（單位：萬元）不低于平均值$\overline x$的微商定義為優(yōu)秀微商，其余為非優(yōu)秀微商，根據(jù)莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀？
（Ⅱ）從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動，求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出平均值$\overline x$，可得優(yōu)秀的概率為$\frac{1}{2}$，即可得出結(jié)論；
（Ⅱ）確定基本事件的情況，即可求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率．

解答 解：（Ⅰ）6家微商一周的銷售金額分別為8，14，17，23，26，35，
平均值$\overline x$=20.5，優(yōu)秀的概率為$\frac{1}{2}$，推斷該地區(qū)110家微商中有55家優(yōu)秀；
（Ⅱ）從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動，有${C}_{6}^{2}$=15種，
恰有1家是優(yōu)秀微商，有${C}_{3}^{1}{C}_{3}^{1}$=9種，
故概率為$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查概率的計算，屬于中檔題．