20．等比數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，滿足S7-4S6+3S5=0，則S4=40．

分析 利用求和公式、通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由S7-4S6+3S5=0，可得S7-S6-3（S6-S5）=0⇒a7-3a6=0，∴q=3．
∴${S_4}=\frac{{{a_1}（1-{q^4}）}}{1-q}=\frac{{1-{3^4}}}{1-3}=40$，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且存在實(shí)常數(shù)a，使得對(duì)于定義域內(nèi)任意x，都有f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)f（x）具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）已知函數(shù)y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（x+m）2，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
（3）已知函數(shù)y=g（x）既具有“P（0）性質(zhì)”，又具有“P（2）性質(zhì)”，且當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，g（x）=|x|，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=px有2017個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年，有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識(shí)，面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識(shí)”的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì)，通過(guò)抽樣，得到參與問(wèn)卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問(wèn)卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N（μ，210），μ近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：
①得分不低于μ可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于μ則只有1次；
②每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)概率如下：
贈(zèng)送話費(fèi)（單位：元）1020
概率$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ 
現(xiàn)有一位市民要參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記X（單位：元）為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求X的分布列．
附：$\sqrt{210}$≈14.5
若Z～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知sinα=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．命題“?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}＜\frac{1}{2}$”的否定是（　　）
A．?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$B．?x≤1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$C．?x0＞1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$D．?x0≤1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2016|+|x+2017|，在不等式e2017x≥ax+1（x∈R）恒成立的條件下等式f（2018-a）=f（2017-b）恒成立，求b的取值集合（　�。�
A．{b|2016≤b≤2018}B．{2016，2018}C．{2018}D．{2017}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)全集U=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x），則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x＜3}B．{x|x≤-2}C．{x|x＜-2}D．{x|x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前微信用戶已達(dá)10億，2016年，諸多傳統(tǒng)企業(yè)大佬紛紛嘗試進(jìn)入微商渠道，讓這個(gè)行業(yè)不斷地走向正規(guī)化、規(guī)范化．2017年3月25日，第五屆中國(guó)微商博覽會(huì)在山東濟(jì)南舜耕國(guó)際會(huì)展中心召開，力爭(zhēng)為中國(guó)微商產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)．某品牌飲料公司對(duì)微商銷售情況進(jìn)行中期調(diào)研，從某地區(qū)隨機(jī)抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（Ⅰ）若銷售金額（單位：萬(wàn)元）不低于平均值$\overline x$的微商定義為優(yōu)秀微商，其余為非優(yōu)秀微商，根據(jù)莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀？
（Ⅱ）從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動(dòng)，求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為165，a4=12，則a7=（　�。�
A．14B．18C．21D．24

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案