Question

19．為了了解某校學生喜歡吃辣是否與性別有關，隨機對此校100人進行調查，得到如下的列表：

	喜歡吃辣	不喜歡吃辣	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學生的概率為$\frac{3}{5}$．

p（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）請將上面的列表補充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關？說明理由．

Answer 1

分析 （1）計算對于的數據，補充出2×2列聯表即可；（2）計算k²的值，從而判斷結論即可．

解答 解：（1）∵在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
∴在100人中，喜歡吃辣的有$\frac{3}{5}×100=60$，∴男生喜歡吃辣的有60-20=40，
列表補充如下：

	喜歡吃辣	不喜歡吃辣	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

…（5分）
（2）∵${K^2}=\frac{{100×{{（{40×30-20×10}）}^2}}}{50×50×60×40}=\frac{50}{3}≈16.667＞10.828$
∴有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關．…（10分）

點評 本題考查了獨立性檢驗，考查計算能力，是一道基礎題．