1．函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+12在x=3處取得極小值．

分析 求出y′，令y′=0，求出極值點，由此能求出函數(shù)y=x3-3x2-9x+5有極小值，求出極值點即可．

解答 解：∵y=x3-3x2-9x+12，
∴y′=3x2-6x-9，由y′=0，得x=-1或x=3，
x∈（-∞，-1）時，y′＞0，
x∈（-1，3）時，y′＜0．
x∈（3，+∞）時，y′＞0，
∴函數(shù)y=x3-3x2-9x+5的增區(qū)間是（-∞，-1），（3，+∞）；減區(qū)間是（-1，3），
∴函數(shù)y=x3-3x2-9x+5有極小值，在x=3處取得極小值，
故答案為：3．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，考查實數(shù)的極值的求法，解題時要認真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)和分類討論思想的合理運用．

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