Question

2．袋子中裝有大小相同的6個(gè)小球，2紅4白，現(xiàn)從中有放回的隨機(jī)摸球3次，每次摸出1個(gè)小球，則至少有2次摸出白球的概率為（　�。�

• A． $\frac{20}{27}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{16}{27}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 每次摸到紅球的概率都是$\frac{1}{3}$，摸到白球的概率都是$\frac{2}{3}$，由此利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式能求出至少有2次摸出白球的概率．

解答 解：∵袋子中裝有大小相同的6個(gè)小球，2紅4白，現(xiàn)從中有放回的隨機(jī)摸球3次，每次摸出1個(gè)小球，
∴每次摸到紅球的概率都是$\frac{1}{3}$，摸到白球的概率都是$\frac{2}{3}$，
∴至少有2次摸出白球的概率為：
p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{3}）（\frac{2}{3}）^{2}+{C}_{3}^{3}（\frac{2}{3}）^{3}$=$\frac{20}{27}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．