同意限定區(qū)域停車 | 不同意限定區(qū)域停車 | 合計 | |
男 | 18 | 7 | 25 |
女 | 12 | 13 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
分析 (Ⅰ)利用已知條件求出男性、女性選出530×12=2人,然后求至少有一名女性的概率.
(Ⅱ)求出隨機變量ξ的所有可能取值為0,1,2,3,求出概率,得到分布列,然后求解期望.
解答 解:(Ⅰ)由題意知,男性選出530×18=3人,
女性選出530×12=2人,共5人參與維持秩序,
所以選出2人擔(dān)任招集人,求至少有一名女性的概率為P=C12C13+C22C25=710.
(Ⅱ)由題意知,同意限定區(qū)域停車的12位女性家長中,選出參與維持秩序的女性家長人數(shù)為3人.
隨機變量ξ的所有可能取值為0,1,2,3,
所以P(ξ=0)=C39C312=2155,P(ξ=1)=C29C13C312=2755,P(ξ=2)=C19C23C312=27220,P(ξ=3)=C33C312=1220,
因此ξ的分布列為
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 2155 | 2755 | 27220 | 1220 |
點評 本題考查概率的應(yīng)用,分布列以及期望的求法,考查分析問題解決問題的能力.
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A. | 13 | B. | 12 | C. | −13 | D. | −12 |
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A. | -6 | B. | -2 | C. | -1 | D. | 3 |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 8 |
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A. | 2 | B. | √3 | C. | 12 | D. | √32 |
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