19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S4=10，則S6=21．

分析 由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出公差，由此能求出前6項(xiàng)和．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S4=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{S}_{4}=4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=10}\end{array}\right.$，
解得d=1，
∴${S}_{6}=6×1+\frac{6×5}{2}×1$=21．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前6項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知x＞0，y＞0且滿(mǎn)足$\frac{9x}{y}$+$\frac{4y}{x}$≥a2+a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若3∈{a+3，2a+1，a2+a+1}，求實(shí)數(shù)a的值．

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7．已知兩個(gè)正變量x，y，滿(mǎn)足x+y=4，則使不等式$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$≥m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{4}$]，當(dāng)x=$\frac{4}{3}$，y=$\frac{8}{3}$時(shí)等號(hào)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．圓心C（2，1），半徑為3的圓的參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$B．$\left\{\begin{array}{l}x=-2+3cosθ\\ y=-1+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$
C．$\left\{\begin{array}{l}x=2-3cosθ\\ y=1-3sinθ\end{array}\right.（θ為常數(shù)）$D．$\left\{\begin{array}{l}x=-2-3cosθ\\ y=-1-3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜-4或x＞2}，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知直線(xiàn)kx-y+1-k=0恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，則mn的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足2Sn=3n+1-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=lgan，設(shè)Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b，a，b為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)b=-6時(shí)，解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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