若函數(shù)f（x）=x2+4x+a的定義域和值域均為[-2，b]（b＞-2），求a，b的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中函數(shù)f（x）=x2+4x+a=（x+2）2+a-4，我們可以判斷出函數(shù)在區(qū)間[-2，b]上為增函數(shù)，由已知得到關(guān)于a，b的方程，解方程即可．
解答： 解：由已知f（x）=x2+4x+a=（x+2）2+a-4，所以函數(shù)在區(qū)間[-2，b]上為增函數(shù)；
因?yàn)槎x域和值域均為[-2，b]（b＞-2），
所以
f(-2)=4-8+a=-2
f(b)=b2+4b+a=b
，
解得a=2，b=-1（-2舍去）；
所以a=2，b=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷出函數(shù)在區(qū)間[-2，b]上為增函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線(xiàn)x+
3
y+4=0有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x-1）的定義域?yàn)閇-3，3]，則f（x）定義域?yàn)?div id="fz1n7ui" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）與曲線(xiàn)g（x）=
x
在交點(diǎn)處有共同的切線(xiàn)，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有f（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（I）的條件下，求證：xf（x）＞
xe1-x
2
-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的直徑端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），求證：該圓的方程為（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lnx2的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=
2
，AD=2，PA=PD=
5
，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BC上是否存在一點(diǎn)G使得平面EFG∥平面PAB
（2）若二面角P-AD-B為60°，①證明：BE⊥PB；②求直線(xiàn)EF與平面PBC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2
2
的正方形，若PA=2
7
，則三棱錐B-AOP的體積VB-AOP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：①起步價(jià)3km（含3km）為10元；②超過(guò)3km以外的路程按2元/km收費(fèi)；③不足1km按1km計(jì)費(fèi)．
（1）試寫(xiě)出收費(fèi)y元與x（km）（0＜x≤5）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某人乘出租車(chē)花了24元錢(qián)，求此人乘車(chē)?yán)锍蘹km的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案