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1．已知函數f（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1），且f（x2+4x+8）＞f（-π），求函數的單調區(qū)間．

分析 從解析式得到函數的奇偶性，根據x2+4x+8與π的大小以及函數值的大小關系得到對數函數的底數，從而得到單調區(qū)間．

解答 解：函因為數f（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1）為偶函數，
又x2+4x+8=（x+2）2+4＞π＞0，且f（x2+4x+8）＞f（-π）=f（π），
所以a＞1，
所以函數的單調增區(qū)間為（0，+∞）；函數的單調減區(qū)間為：（-∞，0）．

點評 本題考查了對數函數的單調性以及偶函數對稱區(qū)間的單調性．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖程序當x=38時運行后輸出的結果為（　�。�
A．38B．83C．80D．77

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，點A的極坐標為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$（α為參數）．
（1）求點A的直角坐標及曲線C的普通方程；
（2）過點A且斜率為1的直線1與曲線C交于B、D兩點，求|BD|的值．

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9．已知函數f（x）=loga（a-ax）（a＞0且a≠1）．
（1）求該函數的定義域和值域；
（2）判斷該函數的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）若函數f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2-e），求a的值；
（2）當1＜x＜2時，求證：$\frac{2}{x-1}$＞$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{ln（2-x）}$．

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6．函數f（x）=x2-|x|-6，則f（x）的零點個數為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知直線l過點P（0，-4），且傾斜角為$\frac{π}{4}$，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的參數方程和圓C的直角坐標方程；
（2）若直線l和圓C相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|及弦長|AB|的值．

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10．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-2+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數）距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知A（-1，0），B（1，0），圓C：x2-2kx+y2+2y-3k2+15=0．
（Ⅰ）若過B點至少能作一條直線與圓C相切，求k的取值范圍．
（Ⅱ）當k=$\frac{\sqrt{21}}{2}$時，圓C上存在兩點P1，P2滿足∠APiB=90°（i=1，2），求|P1P2|的長．

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