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15．已知函數f（x）=f'（1）x2+x+1，則$\int_0^1{f（x）}dx$=（　�。�
A．$-\frac{7}{6}$B．$\frac{7}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$-\frac{5}{6}$

分析 求出f′（1）=-1，再根據定積分法則計算即可．

解答 解：∵f（x）=f'（1）x2+x+1，
∴f′（x）=2f'（1）x+1，
∴f′（1）=2f'（1）+1，
∴f′（1）=-1，
∴f（x）=-x2+x+1，
∴$\int_0^1{f（x）}dx$=（-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+x）${|}_{0}^{1}$=$\frac{7}{6}$，
故選B．

點評 本題考查了定積分的計算，關鍵是求出原函數，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．2016-2017賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（即CBA）正在如火如荼地進行，北京時間3月10日，CBA半決賽開打，新疆隊對陣遼寧隊，廣東隊對陣深圳隊：某學校體育組為了調查本校學生對籃球運動是否感興趣，對本校高一年級兩個班共120名同學（其中男生70人，女生50人）進行調查，得到的統(tǒng)計數據如表
  對籃球運動不感興趣 對籃球運動感興趣 總計
男生 2050 70
 女生10  4050 
 總計30 90 120
（1）完成下列2×2列聯(lián)表丙判斷能否在反錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“對籃球運動是否感興趣與性別有關”？
（2）采用分層抽樣的方法從“對籃球運動不感興趣”的學生里抽取一個6人的樣本，其中男生和女生個多少人？從6人中隨機選取3人做進一步的調查，求選取的3人中至少有1名女生的概率
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數據：
P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050.001
k0 2.706 3.841 5.024 5.635 7.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．某農場在同一塊實驗田中種植的某種農作物，連續(xù)8年的畝產量如下：（單位：kg）
450  430  460  440  450  440  470  460
則其方差為（　�。�
A．120B．80C．15D．150

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．命題“若x2≤1，則-1≤x≤1”的逆否命題是（　�。�
A．若x2≥1，則x≥1，或x≤-1B．若-1＜x＜1，則x2＜1
C．若x≥1或x≤-1，則x2≥1D．若x＞1或x＜-1，則x2＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right\}$，B={y|y=2x，x∈R}，則A=[0，2]；（∁RA）∩B=（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．用1，2，3，4，5組成不含重復數字的五位數，要求數字4不出現在首位和末位，數字1，3，5中有且僅有兩個數字相鄰，則滿足條件的不同五位數的個數是48．（注：結果請用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，離心率為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右準線L上兩動點M，N，F2為△F1MN的垂心．
（1）若|F1M|=|F2N|=2$\sqrt{5}$，求a，b的值；
（2）若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$與$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$共線，求|$\overrightarrow{MN}$|的值（用a表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標系xOy，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程式ρ=-4cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
（1）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（2）若平面PAD與PBC所成的銳二面角的大小為$\frac{π}{3}$，求線段PD的長度．

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