sin（45°-x）=
5
13
（0°＜x＜45°）求
cos2x
cos(45°+x)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意易得cos（45°-x）=
12
13
，由誘導公式和二倍角公式可得原式=2cos（45°-x），代值計算可得．
解答： 解：∵0°＜x＜45°，∴0°＜45°-x＜45°，
又∵sin（45°-x）=
5
13
，∴cos（45°-x）=
12
13
，
∴
cos2x
cos(45°+x)
=
sin(90°+2x)
cos(45°+x)
=
2sin(45°+x)cos(45°+x)
cos(45°+x)

=2sin（45°+x）=2sin[90°-（45°-x）]
=2cos（45°-x）=
24
13
．
點評：本題考查三角函數(shù)的誘導公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關系和二倍角公式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-ax+b+1（a≥2，b∈R）的定義域為[-1，1]，值域為[-4，0]．
（1）求f（x）的解析式．
（2）是否存在正實數(shù)t，使得f（x）≤tx恒成立？若存在，求出正實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有三項體育運動項目，每個項目均設冠軍和亞軍各一名獎項，學生甲參加了這三個運動項目，但只獲得一個獎項，學生甲獲獎的不同情況有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=2，若動點P滿足
AP
=（sin2θ）
AO
+（cos2θ）
AC
（θ∈R），則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值是（　�。�
A、1B、-1C、-2D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：sin（2α+β）-2cos（α+β）•sinα=sinβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ終邊上一點P的坐標為（x，3），x≠0，且cosθ=
10
10
x，求sinθ和cosθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a12=2-a2004，則S2015=（　�。�
A、4032B、2016
C、4030D、2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
tan(π+β)cot(-β-π)
cos(π-β)tan(3π-β)
|=-2cos（-β-3π），則β的取值集合是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的下頂點為B（0，-1），B到焦點的距離為2．
（Ⅰ）設Q是橢圓上的動點，求|BQ|的最大值；
（Ⅱ）直線l過定點P（0，2）與橢圓C交于兩點M，N，若△BMN的面積為
6
5
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案