Question

中心在原點，焦點為（1，0）和（-1，0）且長軸長為4的橢圓的參數(shù)方程為（　�。�

• A、

  x=2cosθ y=1sinθ

  （θ為參數(shù)）
• B、

  x=1cosθ y=2sinθ

  （θ為參數(shù)）
• C、

  x=2cosθ y= 3 sinθ

  （θ為參數(shù)）
• D、

  x= 3 cosθ y=2sinθ

  （θ為參數(shù)）

Answer 1

考點：橢圓的參數(shù)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：由已知求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再由

x=acosθ y=bsinθ

求得橢圓的參數(shù)方程．

解答： 解：由c=1，2a=4，得a=2，b²=a²-c²=4-1=3，
∴中心在原點，焦點為（1，0）和（-1，0）且長軸長為4的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

x2

4

+

y2

3

=1．
則該橢圓的參數(shù)方程為：

x=acosθ y=bsinθ

，即

x=2cosθ y= 3 sinθ

．
故選：C．

點評：本題考查了橢圓的參數(shù)方程，考查了普通方程和參數(shù)方程的互化，是基礎(chǔ)題．