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4.某幾何體上的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是\frac{4+π}{3}

分析 由三視圖可知:該幾何體為前后兩部分組成,前面是一個三棱錐,后面是一個半圓錐.

解答 解:由三視圖可知:該幾何體為前后兩部分組成,前面是一個三棱錐,后面是一個半圓錐.
∴該幾何體的體積V=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{2}^{2}×2=\frac{π+4}{3}
故答案為:\frac{π+4}{3}

點評 本題考查了三視圖的應(yīng)用、三棱錐與圓錐的體積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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(1)求橢圓C的方程
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