精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列，，，……，，……
（1）計算，，，
（2）根據（1）中的計算結果，猜想的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。
（1）        

（2）根據（1）的計算結果猜想           （7分）
本題考查根據遞推關系求數列的通項公式的方法，證明n=k+1時，是解題的難點。
（1）S1=a1，由S2=a1+a2求得S2，同理求得 S3，S4．
（2）由（1）猜想猜想，n∈N+，用數學歸納法證明，檢驗n=1時，猜想成立；假設，則當n=k+1時，由條件可得當n=k+1時，也成立，從而猜想仍然成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下圖：
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…………
若第行的各數之和等于，則
A．2011B．2012C．1006D．1005

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的前n項和是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列為正項等比數列，且滿足；設正項數列的前n項和為Sn，滿足．
（1）求的通項公式；
（2）設的前項的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數，將函數的所有極值點從小到大排成一數列，記為
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{}是等差數列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
數列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1,
(1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達式,(2)用數學歸納法證明所得的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，
（1）設，證明：數列是等差數列。
（2）求數列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列前n項的和為（）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案