已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M（m，-3）到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，
（1）求m的值；
（2）拋物線的方程及準(zhǔn)線方程．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意可設(shè)拋物線的方程為：x2=-2py，利用拋物線的定義求得p的值，得到拋物線的方程，代入M的坐標(biāo)，即可求出m，由拋物線的準(zhǔn)線方程，即可得到準(zhǔn)線．
解答： 解：（1）由題意可設(shè)拋物線方程：x2=-2py，
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-
p
2
），準(zhǔn)線為：y=
p
2
，
由拋物線的定義可得，
p
2
+3=5
解得p=4，
即有拋物線方程為x2=-8y，
代入拋物線上一點(diǎn)M（m，-3），得m2=24，解得m=±2
6
．
（2）拋物線方程為x2=-8y，準(zhǔn)線方程為：y=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查待定系數(shù)法，突出考查拋物線的定義的理解與應(yīng)用，求得p的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1且b＞1，則函數(shù)y=ax-b的圖象不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
i
，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A、2-iB、2+i
C、-2+iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x-a，x≤0
lnx，x＞0
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)之和Sn=2an-4（n∈N*），bn+1=an+2bn，且b1=2，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）證明：{
bn
2n
}是等差數(shù)列
（3）求bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3則cos2A的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)簇 fn（x）=x2-2（n+1）x+n2+5n-7（n∈N*）．
（1）設(shè)曲線列Cn：y=fn（x）的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)曲線列Cn：y=fn（x）的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{bn}，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求S20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為調(diào)查高二年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取200名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有48人．

（Ⅰ）在抽取的學(xué)生中，身高不超過165cm的男、女生各有多少人？并估計(jì)男生的平均身高．
（Ⅱ）在上述200名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當(dāng)旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=1，B=
π
3
，△ABC的面積為
3
，則AC的長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案