4．在兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)過(guò)程中有如下表格：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879
已知兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y，如果在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為X和Y有關(guān)系，則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值可以位于的區(qū)間是（　�。�
A．（0.05，0.10）B．（0.025，0.05）C．（2.706，3.841）D．（3.841，5.024）

分析 根據(jù)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為X和Y有關(guān)系，對(duì)照臨界值得出隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值應(yīng)滿(mǎn)足的范圍．

解答 解：根據(jù)題意，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為X和Y有關(guān)系，
則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k應(yīng)滿(mǎn)足：3.841＜k＜5.024，即（3.841，5.024）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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12．從區(qū)間[0，2]隨機(jī)抽取2m個(gè)數(shù)x1，x2，…，xm，y1，y2，…，ym，構(gòu)成m個(gè)數(shù)對(duì)（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），其中兩數(shù)的平方和小于4的數(shù)對(duì)共有n個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為（　　）
A．$\frac{4n}{m}$B．$\frac{2n}{m}$C．$\frac{4m}{n}$D．$\frac{2m}{n}$

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19．若α，β均是銳角，且α＜β，已知cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{56}{65}$或$\frac{16}{65}$D．$\frac{56}{65}$或$-\frac{16}{65}$

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9．設(shè)a=sin405°，b=cos（-52°），c=tan47°，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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16．已知$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象的一部分如圖所示．
（1）求f（x）解析式；
（2）當(dāng)$x∈[-6，-\frac{2}{3}]$時(shí)，求y=f（x）+f（x+2）的最大、最小值及相應(yīng)的x值．

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13．是否存在常數(shù)a，b，c使得$1×{2^2}+2×{3^2}+…+n{（n+1）^2}=\frac{{n（n+1）（a{n^2}+bn+c）}}{12}$對(duì)一切n∈N*均成立，并證明你的結(jié)論．

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14．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（X＜4）=0.6，則P（0＜X＜2）=（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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