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設函數f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)求函數f(x)的最小值
(1)f(x)＝
∵f(0)＝1≠0，∴f(x)不是R上的奇函數．
∵f(1)＝1，f(－1)＝3，f(1)≠f(－1)，
∴f(x)不是偶函數．故f(x)是非奇非偶的函數．
(2)當x≥2時，f(x)＝x2＋x－3，此時f(x)min＝f(2)＝3.
當x＜2時，f(x)＝x2－x＋1，此時f(x)min＝f＝.
所以，f(x)min＝.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數在區(qū)間上單調遞增，則滿足的x的取
值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是R上的單調減函數且為奇函數，則的值（   ） 
A．恒為正數B．恒為負數C．恒為0D．可正可負

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)，g(x)是定義在R上的函數，h(x)＝f(x)＋g(x)，則“f(x)，g(x)均為偶函數”是“h(x)為偶函數”的(　　)
A．充要條件
B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件
D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）  
函數（為常數）的圖象過點，
（Ⅰ）求的值并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）函數在區(qū)間上有意義，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于的方程（為常數）的正根的個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
函數f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數f(x)的圖象經過點(2，), 求f(x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

奇函數y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函數f（x－1）的圖象為
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)是定義在R上周期為3的奇函數，若f(1)<1，f(2)＝，則
A．a<－1或a>0B．－1<a<0
C．a<且a≠－1D．－1<a<2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）（x∈R）為奇函數，f（1）＝，f（x＋2）＝f（x）＋f（2），則f（5）＝
A．0B．1C．D．5

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