f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),則“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的( )
A.充要條件 |
B.充分而不必要的條件 |
C.必要而不充分的條件 |
D.既不充分也不必要的條件 |
本題考查函數(shù)的奇偶性
若函數(shù)
均為偶函數(shù),則
;
所以由
有
即此時
是偶函數(shù);
若
時
為偶函數(shù),但
均為非奇非偶函數(shù),故函數(shù)
均為偶函數(shù)不是
是偶函數(shù)的必要條件
綜上可得函數(shù)
均為偶函數(shù)是
是偶函數(shù)的充分不必要條件
故正確答案為B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在其
定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
A.是偶函數(shù)不是奇函數(shù) | B.是奇函數(shù)不是偶函數(shù) |
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.設(shè)
為定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
(
是常數(shù)),則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是
上的偶函數(shù),
. 當(dāng)
時有
,則
等于
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則f(6)的值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)
時,
,那么,
=
.
查看答案和解析>>