8．過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心的弦為PQ，焦點為F1，F(xiàn)2，則△PQF1的最大面積是（　�。�
A．abB．bcC．caD．abc

分析 利用已知條件，判斷三角形的特征，轉化求解三角形底面積，推出最大值時的情況，得到結果．

解答 解：過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心的弦為PQ，焦點為F1，F(xiàn)2，
則△PQF1的面積為：S=$\frac{1}{2}$|OF1||PQ|=$\frac{1}{2}c|PQ|$，顯然PQ為橢圓的短軸時，三角形的面積最大，
最大值為：$\frac{1}{2}c×2b$=bc．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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19．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，AP=BP=AB，BC⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．
（Ⅲ）（理科做，文科不做）求二面角B-AP-C的正弦值．

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3．寫出下列命題p的否定￢p，并判斷命題￢p的真假：
（1）p：?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）$p：?{x_0}，{y_0}∈R，\sqrt{{{（{{x_0}-1}）}^2}}+{（{{y_0}+1}）^2}=0$．

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13．求實數(shù)m的取值范圍，使關于x的方程x2-mx-m+3=0分別滿足下列條件：
（1）一根大于1，一根小于1；
（2）兩根都小于5；
（3）一根在（0，1），一根在（1，2）；
（4）兩根都在[-4，0]；
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20．已知三棱錐P-ABC，若PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則三棱錐P-ABC的內切球半徑為$\frac{{3-\sqrt{3}}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈N}，P={-1，0，1，2，3}，則M∩P=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知非零向量$\overrightarrow a$=（cosα，cosα），向量$\overrightarrow b$=（sinα，cosθ-2sinα），向量$\overrightarrow c$=（1，2）．
（I）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
（II）若|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow c}$|，0＜α＜π，求α的值．

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