Question

14．rn，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
• B． 若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
• C． m，n是異面直線，若m∥α，m∥β，n∥β，則α∥β
• D． 若α∥β，m∥α，則m∥β

Answer 1

分析 利用空間面面平行的判定定理和性質(zhì)定理對(duì)選項(xiàng)分別分析，作出選擇．

解答 解：對(duì)于A，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或者異面；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若m，n?α，m∥β，n∥β，當(dāng)直線m，n相交時(shí)得到α∥β，如果m∥n，平面有可能相交；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，m，n是異面直線，若m∥α，m∥β，n∥β，則在平面α能找到一條直線與n相交，利用面面平行的判定定理得到α∥β；故C正確；
對(duì)于D，若α∥β，m∥α，則m∥β或者m?β；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間面面平行的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用；熟練掌握定理是關(guān)鍵．