15.已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象如圖所示,則ω=2,φ=$\frac{π}{3}$.

分析 由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,可得函數(shù)的解析式.

解答 解:根據(jù)函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象,可得$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$,∴ω=2,
再根據(jù)五點法作圖可得2•$\frac{π}{3}$+φ=π,求得φ=$\frac{π}{3}$,
故答案為:2;$\frac{π}{3}$.

點評 本題主要考查利用y=Asin(ωx+φ)的圖象特征,由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分圖象如圖所示,點A(-$\frac{π}{6}$,0)、B、C是該圖象與x軸的交點,過點B作直線交該圖象于D、E兩點,點F($\frac{7π}{12}$,0)是f(x)的圖象的最高點在x軸上的射影,則($\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{EA}$)•(ω$\overrightarrow{AC}$)的值是( 。
A.2B.π2
C.2D.以上答案均不正確

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.實數(shù)a,b滿足:(2a)ln2=(3b)ln3和3lna=2lnb,則a=$\frac{1}{2}$,b=$\frac{1}{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.化簡:
(1)$\frac{cosα}{1-sinα}$=$\frac{1+sinα}{cosα}$;
(2)$\frac{tanαsinα}{tanα-sinα}$=$\frac{tanα+sinα}{tanαsinα}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=2${\;}^{\sqrt{|x|+1}}$-$\frac{3}{1+{x}^{2}}$,則使得f(x2+$\frac{2}{3}$x+2)>f(-x2+x-1)成立的x的取值范圍是( 。
A.[-$\frac{3}{5}$,+∞)B.(-∞,$\frac{3}{5}$]C.(-$\frac{3}{5}$,+∞)D.$({-\frac{3}{5},\frac{3}{5}})$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.拋物線C:y2=4x的焦點為F,點P為拋物線上位于第一象限的點,過點P作C的準線的垂線,垂足為M,若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影為$\sqrt{2}$,則△FPM的外接圓的方程為x2+(y-1)2=2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,設(shè)F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的下焦點,直線y=kx-4(k>0)與橢圓相交于A、B兩點,與y軸交于點P
(1)若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{AB}$,求k的值;
(2)求證:∠AFP=∠BF0;
(3)求面積△ABF的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.在平面直角坐標系xOy中,圓x2+y2=4上的一點P(x0,y0)(x0,y0>0)處的切線l分別交x軸,y軸于點A,B,以A,B為頂點且以O(shè)為中心的橢圓記作C,直線OP交C于M,N兩點.
(1)若橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$,求P點的坐標
(2)證明四邊形AMBN的面積S>8$\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞),若y=$\frac{f(x)}{x}$在(0,+∞)上為增函數(shù),則稱f(x)為“一階比增函數(shù)”;若y=$\frac{f(x)}{{x}^{2}}$在(0,+∞)上增函數(shù),則稱f(x)為“二階比增函數(shù)”.
我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為A,所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為B.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-2(a-2)x2+(a-1)x(x>0,a∈R)
①求證:當a=0時,f(x)∈A∩B;
②若f(x)∈A,且f(x)∉B,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)對定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),若f(x)∈B,且存在常數(shù)k使得?x∈(0,+∞),f(x)<k,求證:f(x)<0.

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