求函數(shù)f（x）=x+
1
x
在[2，3]上的最大值和最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過(guò)求導(dǎo)得出函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值．
解答： 解：∵f′（x）=1-
1
x2
＞0在[2，3]上恒成立，
∴f（x）min=f（2）=
5
2
，f（x）max=f（3）=
10
3
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域問(wèn)題，考查函數(shù)的最值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|2x≥1}，N={x||x|≤2}，則M∩N=（　　）
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[-1，1]
D、（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ω•x+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
））的部分圖象如圖所示．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖象求出y=Asin（ω•x+φ）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
5
6
π，
13
12
π]時(shí)，求出函數(shù)的最大值和最小值，并指出取得最值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x．
（1）若x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前項(xiàng)和記為Sn，a1=1，且滿(mǎn)足an+1=2Sn+1（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）對(duì)n∈N+，在an與an+1之間插入3n個(gè)數(shù)，使這3n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3n個(gè)數(shù)的和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用導(dǎo)數(shù)證明：若x∈（0，
π
2
），則sinx＜x＜tanx．
（2）若a＜
sinx
x
＜b對(duì)x∈（0，
π
2
）恒成立，求a的最大值與b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2k，4k+1）上單調(diào)遞增？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
m
x
，m∈R
（1）當(dāng)m=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-
x
3
零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）（理科）若對(duì)任意b＞a＞0，
f(b)-f(a)
b-a
＜1恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案