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【題目】

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：，經過點，傾斜角為的直線l與曲線C交于A，B兩點

（I）求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；

（Ⅱ）求的值。

【答案】（I），（t為參數）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程左右兩側分別乘以,結合極坐標與直角坐標轉化即可化為直角坐標方程;本劇直線經過點,傾斜角為即可得直線的參數方程.

（Ⅱ）將直線的參數方程與拋物線的直角坐標方程聯立,結合韋達定理即可表示出與.根據參數方程的幾何意義用表示出,即可求值.

（I）

曲線C的直角坐標方程為

直線經過點,傾斜角為

所以直線l的參數方程為（t為參數）

（Ⅱ）與聯立可得：

因為直線與曲線C交于A,B兩點.所以

由韋達定理可得,

所以

練習冊系列答案
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【題目】已知是定義在上的函數，記，的最大值為.若存在，滿足，則稱一次函數是的“逼近函數”，此時的稱為在上的“逼近確界”.

（1）驗證：是的“逼近函數”；

（2）已知.若是的“逼近函數”，求的值；

（3）已知的逼近確界為，求證：對任意常數，.

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【題目】設橢圓的右焦點為，離心率為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 .

（1）求橢圓的方程;

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對任意實數都成立，則稱是一個“—伴隨函數”．有下列關于“—伴隨函數”的結論：

①是常數函數中唯一一個“—伴隨函數”；

②“—伴隨函數”至少有一個零點；

③是一個“—伴隨函數”；

其中正確結論的個數是 （ ）

A.1個；B.2個；C.3個；D.0個；

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【題目】若點是函數的圖象上任意兩，且函數在點A和點B處的切線互相垂直，則下列結論正確的是（ ）

A.B.C.最大值為eD.最大值為e

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，過點且斜率為 的直線和以橢圓的右頂點為圓心，短半軸為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

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【題目】已知函數， .

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，對任意的，存在，使得成立，試確定實數m的取值范圍.

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【題目】已知數列 ，為其前項的和，滿足．

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的前項和為，數列的前項和為，求證：當時；

（3）（理）已知當，且時有，其中，求滿足的所有的值．

（4）（文）若函數的定義域為，并且，求證．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線與橢圓在第一象限內的交點是，且軸，.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在斜率為的直線與以線段為直徑的圓相交于，兩點，與橢圓相交于，兩點，且？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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