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1.已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,α是第三象限角,求sinα3π2sin3π2αtan3αcosπ2αcosπ2+α的值.

分析 由已知條件求出sinα,進(jìn)一步求得tanα,然后利用誘導(dǎo)公式化簡求值.

解答 解:由5x2-7x-6=0,得x=2或x=35,
∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根,∴sinα=35
又α是第三象限角,∴cosα=45,tanα=sinαcosα=34
sinα3π2sin3π2αtan3αcosπ2αcosπ2+α=sin3π2+αsin3π2αtan3αcosπ2αcosπ2+α
=cosαcosαtan3αsinαsinα=tanα=34

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

練習(xí)冊系列答案
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7.已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組{x1y22x+y20,那么|x-y|的最大值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)M(1,1)的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn),求直線AB的方程.

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5.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=4,則BAAC等于( �。�
A.-32B.-23C.23D.32

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12.已知函數(shù)f(x)=x2+1.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)用定義法證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù).

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6.下列4個(gè)命題:
①命題“若x2-3x+2=0,則x=l”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
②若p:(x一1)(x-2)≤0,q:log2(x+1)≥1,則p是q的充分不必要條件;
③若?p或q是假命題,則p且q是假命題;
④對于命題p:存在x∈R,使得x2+x+1<0.則,?p:任意x∈R,均有x2+x+l≥0;
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( �。�
A..1個(gè)B.2個(gè)C..3個(gè)D.4個(gè)

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13.計(jì)算2log525+3log264-8log71的值為( �。�
A.14B.8C.22D.27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.下列四種說法中,正確的個(gè)數(shù)有( �。�
①命題“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“?x0∈R,使得x20-3x0-2≤0”;
②“命題P∨Q為真”是“命題P∧Q為真”的必要不充分條件;
③?m∈R,使fx=mxm2+2m是冪函數(shù),且在(0,+∞)上是單調(diào)遞增;
④不過原點(diǎn)(0,0)的直線方程都可以表示成xa+y=1;
⑤在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r的值越大,變量間的相關(guān)性越強(qiáng).
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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11.若log0.2x>1,則x的取值范圍是(0,0.2).

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同步練習(xí)冊答案
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