Question

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百一十五里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細(xì)算相還其大意為：“有一個人走315里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程為前一天的一半,走了 6天后到達(dá)目的地. ”則該人最后一天走的路程為（ ）

A.20里B.10里C.5 里D.2.5 里

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)此人每天所走的路程數(shù)為數(shù)列，其首項為，分析可得是以為首項，為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前項和公式可得，解可得的值，即可得答案．

解：根據(jù)題意，設(shè)此人每天所走的程為數(shù)列，其首項為，即此人第一天走的路程為，又由從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，則是以為首項，為公比的等比數(shù)列，

又由，即有，

解得：；

即此人第6天走了5里；

故選：．