正方體A1C中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，C1D1的中點(diǎn)，則正方體被截面BEFD分成大小兩部分的體積之比V1：V2=________．

17：7
分析：如圖所示，可設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，根據(jù)公式先計(jì)算棱臺(tái)EC1F-BCD得體積，進(jìn)而即可計(jì)算出答案．
解答：如圖所示，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)AB=2，則，，
==．
∴：==．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：正確計(jì)算臺(tái)體及柱體的體積是解題的關(guān)鍵．
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19、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，求證：A1C∥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體A1C中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，C1D1的中點(diǎn)，則正方體被截面BEFD分成大小兩部分的體積之比V1：V2=
17：7
17：7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省銅陵一中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方體A1C中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，C1D1的中點(diǎn)，則正方體被截面BEFD分成大小兩部分的體積之比V1：V2=    ．

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