9．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=7，a3+a6=16，an=31，則n為（　�。�
A．13B．14C．15D．16

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，由此能求出項(xiàng)數(shù)n的值．

解答 解：∵a4=7，a3+a6=16，
∴由已知可得a4+a5=7+a5=a3+a6=16，
得a5=16-7=9，故公差d=a5-a4=9-7=2，
∴a5=a1+4d=a1+8=9，
解得a1=1，
∵an=31，∴由1+（n-1）×2=31，解得n=16．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，3）D．（3，+∞）

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20．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率存在的直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，并且滿(mǎn)足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，求直線(xiàn)在y軸上截距的取值范圍．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x）．設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，若f（α-$\frac{π}{3}$）=2，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2lnx（其中a是實(shí)數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若設(shè)2（e+$\frac{1}{e}$）＜a＜$\frac{20}{3}$，且f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求f（x1）-f（x2）取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若已知A∩{-1，0，1}={0，1}，且A∪{-2，0，2}={-2，0，1，2}，則滿(mǎn)足上述條件的集合A共有4個(gè)．

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1．9${\;}^{-\frac{3}{2}}}$=（　　）
A．9B．2C．$\frac{1}{27}$D．$-\frac{1}{9}$

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18．表示正整數(shù)集的是（　�。�
A．QB．NC．N*D．Z

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19．（1）已知$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=3，求$\frac{（{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}+3）}{\root{4}{a}+\frac{1}{\root{4}{a}}}$的值；
（2）計(jì)算[（1-log63）2+log62×log618]•log46．

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