設a與b是異面直線，下列命題正確的是（　�。�
A、有且僅有一條直線與a，b都垂直
B、過直線a有且僅有一個平面b平行
C、有平面與a，b都垂直
D、過空間任意一點必可作一直線與a，b相交
考點：空間中直線與平面之間的位置關系,空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面的位置關系求解．
解答： 解：由a與b是異面直線，知：
有無數(shù)條直線與a，b都垂直，故A錯誤；
有異面直線的性質知過直線a有且僅有一個平面b平行，故B正確；
若有平面與a，b都垂直，則a，b平行，故C錯誤；
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AB和CC1是異面直線，
過B1作不出與a，b相交的直線，故D錯誤．
故選：B．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．AC1分別與平面A1BD、平面CB1D1交于E，F(xiàn)兩點．給出以下命題：
①平面A1BD∥平面CB1D1；
②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1，則直線A1D與CD1所成角為
π
3
；
③點E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點；
④E為△A1BD的內心．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A、4B、2C、3D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex-a有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-
1
e
＜a＜0
B、a＞-
1
e
C、-e＜a＜0
D、0＜a＜e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（3-x）ex的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調函數(shù)，且對于任意x1、x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），若g（x）=log2f（x），則g（x）的圖象可以是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：（
1
2
）x＜1，q：log2x＜0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣．記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則該數(shù)陣中的數(shù)2011對應于（　�。�
A、M（45，15）
B、M（45，16）
C、M（46，15）
D、M（46，25）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠BAD
=90°，PA=AD=AB=
1
2
CD=1，M為PB的中點．
（1）試在CD上確定一點N，使得MN∥平面PAD．
（2）點N在滿足（1）的條件下，求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．

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同步練習冊答案