設a與b是異面直線,下列命題正確的是( �。�
A、有且僅有一條直線與a,b都垂直
B、過直線a有且僅有一個平面b平行
C、有平面與a,b都垂直
D、過空間任意一點必可作一直線與a,b相交
考點:空間中直線與平面之間的位置關系,空間中直線與直線之間的位置關系
專題:空間位置關系與距離
分析:利用空間中線線、線面、面面的位置關系求解.
解答: 解:由a與b是異面直線,知:
有無數(shù)條直線與a,b都垂直,故A錯誤;
有異面直線的性質知過直線a有且僅有一個平面b平行,故B正確;
若有平面與a,b都垂直,則a,b平行,故C錯誤;
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,
AB和CC1是異面直線,
過B1作不出與a,b相交的直線,故D錯誤.
故選:B.
點評:本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時認真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1.AC1分別與平面A1BD、平面CB1D1交于E,F(xiàn)兩點.給出以下命題:
①平面A1BD∥平面CB1D1;
②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB,AD=AB=AA1,則直線A1D與CD1所成角為
π
3

③點E,F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點;
④E為△A1BD的內心.
其中真命題的序號是
 
(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

曲線y=cosx(-
π
2
≤x≤
π
2
)與x軸所圍圖形的面積為( �。�
A、4B、2C、3D、1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=xex-a有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
A、-
1
e
<a<0
B、a>-
1
e
C、-e<a<0
D、0<a<e

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(3-x)ex的單調遞增區(qū)間是( �。�
A、(2,+∞)
B、(3,+∞)
C、(-∞,3)
D、(-∞,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的單調函數(shù),且對于任意x1、x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),若g(x)=log2f(x),則g(x)的圖象可以是( �。�
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設p:(
1
2
x<1,q:log2x<0,則p是q的( �。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1(n∈N*),把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣.記M(s,t)表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù),則該數(shù)陣中的數(shù)2011對應于( �。�
A、M(45,15)
B、M(45,16)
C、M(46,15)
D、M(46,25)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠BAD
=90°,PA=AD=AB=
1
2
CD=1,M為PB的中點.
(1)試在CD上確定一點N,使得MN∥平面PAD.
(2)點N在滿足(1)的條件下,求直線MN與平面PAB所成角的正弦值.

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