Question

17．設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}+ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，則f（a）等于（　�。�

• A． 8
• B． 4
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由已知得f（-$\sqrt{2}$）=4$lo{g}_{2}\sqrt{2}$=2，從而f[f（-$\sqrt{2}$）]=f（2）=|4+2a|=4，由此能求出a，從而能求出結(jié)果．

解答 解：∵a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}+ax|，x≥0}\end{array}\right.$，f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，
∴f（-$\sqrt{2}$）=4$lo{g}_{2}\sqrt{2}$=2，
f[f（-$\sqrt{2}$）]=f（2）=|4+2a|=4，
解得a=-4或a=0（舍），
∴a=-4．
f（a）=f（-4）=4log₂4=8．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．