已知函數(shù)f（x）=
3x+5，x≤0
x+5，0＜x≤1
-2x+8，x＞1

（1）求f（
3
2
），f（
1
π
），f（-1）的值．
（2）求f（x）的最大值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)的值
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用分段函數(shù)，代入計(jì)算，可得結(jié)論；
（2）確定范圍，再求f（x）的最大值．
解答： 解：（1）f（
3
2
）=-3+8=5，f（
1
π
）=
1
π
+5，f（-1）=-3+5=2．
（2）x≤0時(shí)，3x+5≤5；0＜x≤1時(shí)，5＜x≤6；x＞1時(shí)，-2x+8＜6
∴f（x）的最大值為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是7，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（　　）
A、（30，42]
B、（42，56]
C、（56，72]
D、（72，90]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log3x的定義域是[1，9]，記函數(shù)y=[f（x）]2-f（x2）的值域?yàn)锳．
（1）求集合A；
（2）設(shè)集合B={x|（x+a-1）（x-2a-5）＜0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
•
b
=-6，求：
（1）向量
a
，
b
的夾角θ；
（2）（
a
+2
b
）2；
（3）|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿(mǎn)足函數(shù)：R（x）=
400x-
1
2
x2，(0≤x＜400)
86000，(x≥400)
（其中x是儀器的月產(chǎn)量）．
（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)
.
x
=3，
.
y
=3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　　）
A、
y
=-2x+9.5
B、
y
=2x-2.4
C、
y
=0.4x+2.3
D、
y
=-0.3x+4.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果f（
1
x
）=
x
1-x
，則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（θ+
π
3
）=
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則cos（2θ-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，甲船以每小時(shí)30
2
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10
2
海里，則乙船每小時(shí)航行
 
海里．

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同步練習(xí)冊(cè)答案