13．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為PC中點．求證：平面BED⊥平面ABCD．

分析 連接AC交BD于O點，連接EO，只需證明OE∥PA，得到OE⊥平面ABCD，即可得證

解答 解：證明：連接AC交BD于O點，連接EO，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴O是AC的中點，又∵E為PC中點，
∴OE∥PA，
∵PA⊥平面ABCD，…（6分）
∴OE⊥平面ABCD，
又∵OE?平面BED，
∴平面BDE⊥平面ABCD…（12分）

點評 本題考查了空間線線、線面位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{xsinθ}$+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx（m∈R）．
（1）求θ的值；
（2）設h（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。�
A．12.5　11B．12.5　12C．12.5　13D．12.5　14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，0），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若a為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且$\frac{2+ai}{1+i}=3+i$，則a=（　�。�
A．-4B．-3C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．等比數(shù)列{an}中，a4=2，a5=4，則數(shù)列{lgan}的前8項和等于12lg2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|x2+y2=8}，P=A∩B，則集合P中元素有（　�。﹤�．
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期是π的函數(shù)是（　�。�
A．$y=cos（{\frac{3π}{2}-2x}）$B．y=|cosx|C．$y=sin（{\frac{π}{2}+2x}）$D．y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在兩個實數(shù)m，使得f（-m），f（1）、f（m+2）成等差數(shù)列，則過坐標原點作曲線y=f（x）的切線可以作（　�。�
A．3條B．2條C．1條D．0條

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