4．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），Sn為數(shù)列的前n項和，則S2015-2S2016+S2017的值為3．

分析 由a1=2，an+1=1-an（n∈N*），a2=-1，a3=2，a4=-1，數(shù)列的奇數(shù)項為2，偶數(shù)項為-1，S2015-2S2016+S2017=-a2016+a2017=2-（-1）=3．

解答 解：由題意可知：a1=2，an+1=1-an（n∈N*），
∴a2=-1，a3=2，a4=-1
∴數(shù)列的奇數(shù)項為2，偶數(shù)項為-1，
S2015-2S2016+S2017=-a2016+a2017=2-（-1）=3，
故答案選：3．

點評 本題考查利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的項，考查數(shù)列的周期性，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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14．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
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19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，如果f（x2+ax+a）≤f（-at2-t+1）對任意x∈[1，2]，任意t∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的最大值是（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．-3

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