15.用5種不同顏色給圖中的4個(gè)區(qū)域涂色,每個(gè)區(qū)域涂1種顏色,相鄰區(qū)域不能同色,求不同的涂色方法共有多少種( 。
A.120B.150C.180D.240

分析 根據(jù)題意,分2種情況進(jìn)行討論:①、區(qū)域1,3不同色,此時(shí)在5種顏色中任選4種,涂在4個(gè)區(qū)域即可,②、區(qū)域1,3同色,分析區(qū)域1、3和2、4可選的顏色數(shù)目,由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,分2種情況進(jìn)行討論:
①、區(qū)域1,3不同色,
即在5種顏色中任選4種,涂在4個(gè)區(qū)域,有A54=5×4×3×2=120種涂法,
②、區(qū)域1,3同色,
區(qū)域1、3有5種顏色可選,區(qū)域2有4種顏色可選,區(qū)域4有3種顏色可選,
則有5×4×3=60種涂法,
則共有120+60=180種,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用,注意要根據(jù)題意,進(jìn)行分類(lèi)討論;解題的關(guān)鍵是看清條件中對(duì)于涂色的限制,因此在涂第二塊時(shí),要不和第一塊同色.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn,$_{n}=\frac{1}{{S}_{n}}$,且${a}_{3}_{3}=\frac{1}{2}$,S3+S5=21.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)求證:b1+b2+b3+…+bn<2.

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6.若函數(shù)f(x)=2x-a2-a在(-∞,1]上存在零點(diǎn),則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,1]B.[0,1]C.(0,2]D.[0,2]

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3.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|的定義域和值域都是[a,b](b>a),則f(a)+f(b)=1.

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10.從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取5名學(xué)生參加英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽,他們的成績(jī)的莖葉圖如圖:其中甲班學(xué)生的平均成績(jī)是85,乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是84,則x+y的值為( 。
A.6B.7C.8D.10

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20.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,x∈R)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為f(x)=2sin(2x-$\frac{5π}{6}$).

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7.在△ABC中,a:b:c=1:5:6,則sinA:sinB:sinC等于( 。
A.1:5:6B.6:5:1C.6:1:5D.不確定

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4.下列命題中為真命題的有(1).
(1)命題“若α=β,則tanα=tanβ”的逆否命題為假命題;
(2)“x>1”是“x2-1>0”的必要不充分條件;
(3)“m>0>n”是$\frac{1}{m}$>$\frac{1}{|n|}$的充分不必要條件;
(4)命題“?a>1,a2+2a-3<0”的否定是:“?a≤1,a2+2a-3≥0”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.以下選項(xiàng)正確的是③④.
 ①方程y=kx+2可表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)的所有直線
②過(guò)點(diǎn)P(3,-4),且截距相等的直線方程為x+y-1=0
③函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}+1}$+$\sqrt{{x^2}-4x+13}$的最小值為2$\sqrt{5}$
④若直線m被兩平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0所截得的線段長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$,則m的傾斜角可以是15°或75°
⑤點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線段的中點(diǎn)軌跡方程為(x-2)2+(y-1)2=1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案