已知平面上不重合的四點(diǎn)P，A，B，C滿足
PA
+
PB
+
PC
=0，且
AB
+
AC
=m
AP
，那么實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、5B、4C、3D、2
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：畫出四點(diǎn)P，A，B，C在一條直線上，且滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，根據(jù)圖形及向量加法，相等向量即可求出m．
解答： 解：不妨設(shè)P，A，B，C四點(diǎn)在一條直線上，四點(diǎn)的情況如圖所示：
∴
AB
+
AC
=
AB
+
AP
+
PC
=
AB
+
AP
+
BA
+2
AP
=3
AP
；
∴m=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)條件構(gòu)造四點(diǎn)，然后結(jié)合圖形解決問題的方法，向量的加法運(yùn)算，以及相等向量，相反向量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在X軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，△MF1F2的面積為4，過F1的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為8
2
．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）若N是左標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，G是△MF1F2的重心，且
GF2
•
ON
=0，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅲ）點(diǎn)p審此橢圓上一點(diǎn)，但非短軸端點(diǎn)，并且過P可作（Ⅱ）中所求得軌跡的兩條不同的切線，Q、R是兩個(gè)切點(diǎn)，求
PQ
•
PR
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=mx+2m，曲線C的方程為y=
4-x2
，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，記Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
}，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)D，點(diǎn)D落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M）．（1）若m=1，求P（M）；
（2）若P(M)∈[
π-2
2π
，1]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，0），P是圓x2+y2=1的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只漁船遭遇臺(tái)風(fēng)遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)，在遇險(xiǎn)地A西南方向10 n mile的B處有一只海船收到信號(hào)立即偵察，發(fā)現(xiàn)遇險(xiǎn)船只沿南偏東75°，以9 n mile∕h的速度向前航行，漁船以21 n mile∕h的速度前往營(yíng)救，并在最短時(shí)間內(nèi)與漁船靠近．
（1）求漁船所花的最短時(shí)間；
（2）求漁船的航程；
（3）求漁船航向與BA的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e-x在x=1處取得極值．
（1）求b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，則f（x+1）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-4x+m-3的值恒為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與函數(shù)f（x）=1n x的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0）圖象也相切．
（1）求直線l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x），求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：f（1+a）-f（2）＜
a-1
2
．

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