14．歐拉公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將復(fù)數(shù)、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)充為復(fù)數(shù)，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天驕”，根據(jù)歐拉公式可知，復(fù)數(shù)e-2i所對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面中位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 e-2i表示的復(fù)數(shù)為：cos（-2）+isin（-2），根據(jù)-2∈（-$\frac{π}{2}$，-π），即可得出結(jié)論．

解答 解：e-2i表示的復(fù)數(shù)為：cos（-2）+isin（-2），
∵-2∈（-$\frac{π}{2}$，-π），∴cos（-2）＜0，sin（-2）＜0．
因此在復(fù)平面中位于第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西南昌市新課標(biāo)高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練五數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為第二象限角，且為其終邊上一點(diǎn)，若，則的值為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如表的列聯(lián)表：
男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
由K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，算得其觀測值k≈9.091．
附臨界值表：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0723.7063.8415.0246.6357.87910.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.5的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過0.5的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是π，單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]（k∈Z）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知2a=$\sqrt{3}$csinA-acosC．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為48．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2+x（a∈R），下列選項中不可能是函數(shù)f（x）圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，已知三視圖中的圓的半徑均為2，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{20π}{3}$B．12πC．$\frac{44π}{3}$D．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，以F為端點(diǎn)的射線與拋物線相交于A，與拋物線的準(zhǔn)線相交于B，若$\overrightarrow{FB}=4\overrightarrow{FA}$，則$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{9}{4}$

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