已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍
（1）（2）k

試題分析：（1）橢圓C： 
（2）顯然直線(xiàn)x=0不滿(mǎn)足條件，可設(shè)直線(xiàn)l:y="kx+2" ,A(),B()
由得
(1)
又
由

=+（）>0
所以-2<k<2……… (2)由 （1）（2）得k
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線(xiàn)于橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，通過(guò)聯(lián)立方程組來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若雙曲線(xiàn)的離心率等于，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于兩點(diǎn).
（1）求的取值范圍；
（2）若，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)方程為x-2y=1.則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
A．(,0)B．(,0)C．（,0)D．(,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，

軸被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).
（1）求的方程；
（2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)
與相交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)分別與相交于.   
①證明：為定值;
②記的面積為，試把表示成的函數(shù)，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．
(1)求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)F是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線(xiàn)的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)．若點(diǎn)M在直線(xiàn)x＝－2上的射影為N，滿(mǎn)足·＝0，且||＝10，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：和圓：，過(guò)橢圓上一點(diǎn)引圓的兩
條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為. 若橢圓上存在點(diǎn)，使得，則橢圓離心率的取值范圍
是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)和，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，使得.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線(xiàn)的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案