3．在△ABC中，已知c=1，A=60°，C=45°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{3-\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

分析 利用正弦定理、三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得：$\frac{a}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{1}{sin4{5}^{°}}$，解得a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
B=180°-A-C=75°．sin75°=sin（30°+45°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}×（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，
∴S=$\frac{1}{2}$acsin75°=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}×1$×$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{8}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）${8^{\frac{2}{3}}}＞{（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$；（2）ln10＞lne；（3）0.8-0.1＞0.8-0.2；（4）80.1＞90.1．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3），設(shè)bn=an+an-1，cn=an-3an-1
（Ⅰ）判斷數(shù)列{bn}，{cn}是否為等比數(shù)列并說明理由；
（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．2與6的等比中項(xiàng)為（　　）
A．4B．±4C．$2\sqrt{3}$D．±$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．（x+2）6的展開式中，x2的系數(shù)為（　�。�
A．40B．240C．80D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為6，且滿足an=3an-1-6（n＞2）．
（1）求證數(shù)列{an-3}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=an+2n-3，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①在對(duì)分類變量X和Y進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)變量k2的觀測值k越大，則“X與Y相關(guān)”可信程度越�。�
②進(jìn)行回歸分析過程中，可以通過對(duì)殘差的分析，發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，以便及時(shí)糾正；
③線性回歸方程由n組觀察值（xk，yk）（k=1，2，3，…，n）計(jì)算而得，且其圖象一定經(jīng)過數(shù)據(jù)中心點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$；
④若相關(guān)指數(shù)R2越大，則殘差平方和越小，模型擬合效果越差．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a，b∈R*，且ab2=4，則a+b的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)常數(shù)a∈R，若（x2+$\frac{a}{x}}$）5的二項(xiàng)展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為-80，則a等于（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案