14．?dāng)?shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，則3-2$\sqrt{2}$是此數(shù)列的第8項．

分析 根據(jù)題意，由數(shù)列的通項公式可得$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=3-2$\sqrt{2}$，解可得n的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，
若an=3-2$\sqrt{2}$，
即$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=3-2$\sqrt{2}$，
解可得n=8，
即3-2$\sqrt{2}$是此數(shù)列的第8項；
故答案為：8．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式，關(guān)鍵是理解數(shù)列通項公式的定義以及準確求出n的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=2i-$\frac{5}{2-i}$，則|z|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2（a-2）x+b2=0．
（1）若a∈（-5，2）且a∈Z，b∈（0，4）且b∈Z，求上述方程有實根的概率；
（2）若a∈（-5，2），b∈（0，4），求上述方程無實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（-1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則m=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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9．下列關(guān)系表述不正確的是（　�。�
A．{0，1}⊆NB．∅∈{x∈R|x2+1=0}C．{2，1}={x|x2-3x+2=0}D．a∈{a，b，c}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，S3=14，若an＞0，則公比q=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，則（　　）
A．M=NB．M是N的真子集C．N是M的真子集D．M∩N=∅

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{1-a}{x}$．
（Ⅰ）若a＞1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞3，函數(shù)g（x）=a2x2+3，若存在x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，$AC=\sqrt{2}$，F(xiàn)為AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求直線AE與平面ABC所成角的正切值．

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