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4．設i為虛數單位，若復數z=2i-$\frac{5}{2-i}$，則|z|=$\sqrt{5}$．

分析 直接利用復數的除法的運算法則化簡求解，然后求解復數的模．

解答 解：復數z=2i-$\frac{5}{2-i}$=2i-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2i-2-i=-2+i．
|z|=$\sqrt{（{-2）}^{2}+1}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查復數的模的求法，除法的運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，g（x）=x3，令h（x）=f（x）•g（x）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性；
（2）討論函數h（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知復數z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數單位），復數z2的虛部為2，且z1•z2是實數，
（1）求z1；
（2）求z2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}，{bn}滿足：對于任意的正整數n，當n≥2時，an2+bnan-12=2n+1．
（1）若bn=（-1）n，求$\sum_{i=1}^{18}{a_i^2}$的值；
（2）若數列{an}的各項均為正數，且a1=2，bn=-1．設Sn=$\frac{1}{4}\sum_{i=1}^n{{2^{a_i}}}$，Tn=$\sqrt{{a_1}{a_2}…{a_n}}$，試比較Sn與Tn的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設Sn是數列{an}的前n項和，且a1=-1，an+1=SnSn+1，則S2016=（　�。�
A．-$\frac{1}{2016}$B．$\frac{1}{2016}$C．-$\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2017}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$+$\frac{x+3}{x+4}$，則f（-6+$\sqrt{5}$）+f（1-$\sqrt{5}$）=8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，4），則2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（　�。�
A．（7，-2）B．（6，-2）C．（-1，6）D．（-2，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+y的最大值是13．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．數列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，則3-2$\sqrt{2}$是此數列的第8項．

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