（本小題9分）

求函數(shù)的單調遞減區(qū)間．

 

【答案】

（1）當a=0或a=1時，函數(shù)無單調遞減區(qū)間

（2）當時，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為

（3）當時，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為

（4）當時，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為

【解析】求導，利用導數(shù)小于來求其單調遞減區(qū)間。由于,所以下面在解不等式時，要根據(jù)和的大小進行討論。

解：，  --------2分

令，得．  --------------3分

（1）當a=0或a=1時，函數(shù)無單調遞減區(qū)間

（2）當時，不等式解為，此時函數(shù)的單調遞減區(qū)間為．----5分

（3）當時，不等式解為，此時函數(shù)的單調遞減區(qū)間為．-7分

（4）當時，不等式解為，此時函數(shù)的單調遞減區(qū)間為．-----9分

 

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