已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實數(shù)滿足．試求的取值范圍．
（1）利用作差法證明，（2）

試題分析：（Ⅰ）由，

．             （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知在上為增函數(shù)，
，．
當時，；
當時，；
當時，，
綜上所述，實數(shù)的取值范圍為．
點評：解含參的絕對值不等式時，常常利用分類討論法去掉絕對值，將不等式轉化為一般不等式求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值和最小值分別是     （   ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù),其中.
(1)當時，求在曲線上一點處的切線方程；
(2)求函數(shù)的極值點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中
（1）求與的關系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若時，取得極值，求實數(shù)的值；   
（2）求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
①當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調(diào)性；
③若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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