【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中， 且底面，D是PC的中點，已知,AB=2，AC=,PA=2.

（1）求三棱錐P-ABC的體積

（2）求異面直線BC與AD所成角的余弦值。

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)先求出的面積，結合底面,利用錐體的體積公式能求出三棱錐的體積；(2)取中點，連接，則是異面直線與所成的角（或其補角），根據(jù)余弦定理能求出異面直線與所成角的余弦值.

(1)∵在三棱錐PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點

∠BAC= ，AB=2，AC=，PA=2.∴，

∴三棱錐PABC的體積為

(2)如圖,取PB的中點E,連接DE,AE,則ED∥BC，

∴∠ADE或其補角是異面直線BC與AD所成的角.

在△ADE中,，

中，

故:異面直線BC與AD所成角的余弦值為．

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A. B. C. D.

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A.
B.
C.
D.

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其中真命題的編號是_______________.（寫出所有正確命題的編號）

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①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=23﹣x ．
其中，正確結論的序號是 ． （請寫出所有正確結論的序號）

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【題目】如圖，在正方體中，是的中點．

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A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0

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