已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≤3
x-y≤1
，則z=
1
2
x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：作出其平面區(qū)域，化簡z=
1
2
x+y為：y=-
1
2
x+z，用幾何意義解答．
解答： 解：作出其平面區(qū)域如下圖：

∵z=
1
2
x+y的可化為：y=-
1
2
x+z，
則過點A（4，3）時，有最大值，
最大值為：5．
故答案為：5．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，注意作圖要細致，對目標函數(shù)化簡的方法要注意，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=（log32）2，b=log322，c=log3（log32），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的兩個單位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
•
b
=0．
（1）k的值為
 

（2）|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比|q|≠1．若am=a1a2a3a4a5，則m=（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在扇形OAB中，∠AOB=120°，P是
AB
上的一個動點，若
OP
=x
OA
+y
OB
，則
1
x
+
1
y
的最小值是（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=1，b=
3
，A=30°，則B等于（　　）
A、60°
B、60°或120°
C、30°或150°
D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0），…，求證：這個二次函數(shù)的圖象關于直線x=2對稱．根據(jù)已知信息，題中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是（　　）
A、過點（3，0）
B、頂點（2，-2）
C、在x軸上截線段長是2
D、與y軸交點是（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元/件（第一周價格），并且每周價格上漲，如圖所示，從第6周開始到第11軸保持30元/件的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當季節(jié)即將過去時，每周下跌，直到第16周周末，該服裝不再銷售．
（1）求銷售價y（元/件）與周次x之間的函數(shù)關系式；
（2）若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關系為Z=-0.125（x-8）2+12．（1≤x≤16，且x為整數(shù)），試問該服裝第幾周出售時每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x-8y=0，a1，a2，…，a11是該圓過點P（3，5）的11條弦的長度，若數(shù)列a1，a2，…，a11是等差數(shù)列，則數(shù)列a1，a2，…，a11的公差的最大值為
 
．

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