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15.已知i是虛數(shù)單位,若z1=a+32i,z2=a-32i,若z1z2為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=±32

分析 先根據(jù)復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算化簡,再根據(jù)z1z2為純虛數(shù),則實(shí)部為0,解得即可.

解答 解:∵i是虛數(shù)單位,z1=a+32i,z2=a-32i,
z1z2=a+32ia32i=4a23+43i4a2+3
z1z2為純虛數(shù),
∴4a2-3=0
解得a=±32
故答案為:±32

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求使得am•am+1•am+2=am+am+1+am+2成立的所有正整數(shù)m的值.
(Ⅲ)在數(shù)列{an}的奇數(shù)項中任取s項,偶數(shù)項中任取k項(s>1,k>1,s、k∈N*),按照某一順序排列后成等差數(shù)列,當(dāng)s+k取最大值時,求所有滿足條件的數(shù)列.

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